Rigidity in CR geometry: the Schoen-Webster theorem

En collaboration avec Vincent Minerbe.

Differential Geometry and its Applications 27 (2009). pdf

Cet article est principalement un survol. On y explique les différentes méthodes qui ont été utilisées pour démontrer la conjecture de Lichnerowicz dans le cas CR : une variété CR strictement pseudo-convexe compacte dont le groupe des automorphismes est non compact est isomorphe à la sphère standard. C’est l’occasion d’aborder entre autre les invariants relatifs au sens de Cartan, les (G,X)-structures, le problème de Yamabe et la rigidité au sens de Kobayashi. On conclut par une preuve géométrique simple de ce théorème qui rassemble des idées de Sydney Webster, Charles Frances et Cédric Tarquini.

J’ai présenté le contenu de cet article au colloque « Geometric Analysis in Nice » (présentation) et au « séminaire de théorie spectrale et géométrie » de l’Institut Fourier (présentation).