Almost homogeneous manifolds with boundary

Transactions of the American Mathematical Society, 361 (2009) no 12. pdf

Cet article a deux buts. Le premier est de compléter la classification des compactifications différentiables des espaces symétriques, en traitant le cas des espaces hyperboliques complexe, quaternionique et octonionique. Le second est d’élargir cette problématique à la classification de certaines actions de groupes.

Le principal résultat est le suivant. On se donne une action lisse ou analytique d’un groupe sur une variété à bord qui est transitive sur le bord et sur l’intérieur ; sous une certaine condition algébrique (vérifiée dans nos principaux cas d’intérêt), on peut alors construire une infinité d’actions du même groupe sur la même variété, de même régularité que l’action originale, qui lui sont conjuguées topologiquement mais pas de façon lisse ou analytique.