The space of closed subgroups of R2 and Seifert invariants

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Cette note a été initialement écrite comme une section de mon article The space of closed subgroups of Rn is stratified and simply connected, écartée sur demande du rapporteur, laissée dans tiroir quelques années et finalement publiée dans le Graduate Student Mathematical Diary en 2016.

J’y donne une variante de la démonstration du résultat suivant de Hubbard et Pourezza : l’espace des sous-groupes fermés de R2, muni d’une topologie naturelle, est homéomorphe à une sphère de dimension 4. Le principal intérêt du texte est qu’on est amené à calculer explicitement, et de manière directe, les invariants d’un fibré de Seifert. Ce genre d’illustration simple de la théorie de Seifert est assez difficile à trouver dans la littérature.