The space of closed subgroups of Rn is stratified and simply connected

Journal of Topology 2 (3), 2009. pdf

La topologie dite de Chabauty fait de l’ensemble des sous-groupes fermés de Rn un espace topologique compact. La forme de cet espace est inconnue dès que n est supérieur ou égal à 3, et ce n’est alors pas une variété. Dans cet article je montre qu’il est naturellement stratifié et surtout qu’il est simplement connexe.