Contraction in the Wasserstein metric for some Markov chains, and applications to the dynamics of expanding maps.

En collaboration avec Artur O. Lopes et Manuel Stadlbauer

Article en pdf Nonlinearity 28 (2015) 4117-4137.

Nous utilisons des méthodes de transport optimal pour étudier des systèmes dynamiques dilatants assez généraux, dans un cadre comprenant également des systèmes de fonctions itérés (IFS). Plus précisément, nous montrons une contraction exponentielle pour les marches aléatoires qui suivent les orbites en sens inverse, quand les probabilités de transition sont données par un potentiel régulier (Hölder). Ce résultat a de nombreuses conséquences classiques (trou spectral et décroissance exponentielle des corrélations) et de stabilité (l’application qui a un potentiel associe l’unique mesure invariante « de Gibbs » associée est localement lipschitzienne avec constante explicite).